1. Приведите уравнение (2x - 4)(x + 1) = 3x + 2 к виду ax² + bx + c = 0 и выпишите его коэффициенты.

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( (2x - 4)(x + 1) = 2x \cdot x + 2x \cdot 1 - 4 \cdot x - 4 \cdot 1 = 2x^2 + 2x - 4x - 4 = 2x^2 - 2x - 4 \)

Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть:

\( 2x^2 - 2x - 4 = 3x + 2 \)

\( 2x^2 - 2x - 3x - 4 - 2 = 0 \)

\( 2x^2 - 5x - 6 = 0 \)

Уравнение приведено к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). Коэффициенты:

• \( a = 2 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = -6 \)

Ответ: \( 2x^2 - 5x - 6 = 0 \), \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \).