2. б) Докажите, что число 1/2 является корнем этого уравнения.

Решение:

Чтобы доказать, что число \( \frac{1}{2} \) является корнем уравнения \( 6x^2 + x - 2 = 0 \), подставим \( x = \frac{1}{2} \) в уравнение и проверим, получится ли ноль.

\( 6 \left( \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{1}{2} - 2 = 0 \)

\( 6 \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 2 = 0 \)

\( \frac{6}{4} + \frac{1}{2} - 2 = 0 \)

\( \frac{3}{2} + \frac{1}{2} - 2 = 0 \)

\( \frac{3 + 1}{2} - 2 = 0 \)

\( \frac{4}{2} - 2 = 0 \)

\( 2 - 2 = 0 \)

\( 0 = 0 \)

Так как при подстановке \( x = \frac{1}{2} \) получилось верное равенство, то число \( \frac{1}{2} \) является корнем данного уравнения.

Ответ: Число \( \frac{1}{2} \) является корнем уравнения, так как при его подстановке уравнение обращается в верное равенство \( 0=0 \).