1. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби: a) 5/6 и 3/4 б) 7/8 и 5/6 в) 5/28 и 9/14

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) 5/6 и 3/4
  • Находим НОК(6, 4). Разложим числа на простые множители: 6 = 2 × 3, 4 = 2 × 2. НОК(6, 4) = 2 × 2 × 3 = 12.
  • Дополнительный множитель для 5/6: 12 ÷ 6 = 2.
  • Дополнительный множитель для 3/4: 12 ÷ 4 = 3.
  • Приводим дроби:
  • 5/6 = (5 × 2) / (6 × 2) = 10/12
  • 3/4 = (3 × 3) / (4 × 3) = 9/12
• б) 7/8 и 5/6
  • Находим НОК(8, 6). Разложим числа на простые множители: 8 = 2 × 2 × 2, 6 = 2 × 3. НОК(8, 6) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24.
  • Дополнительный множитель для 7/8: 24 ÷ 8 = 3.
  • Дополнительный множитель для 5/6: 24 ÷ 6 = 4.
  • Приводим дроби:
  • 7/8 = (7 × 3) / (8 × 3) = 21/24
  • 5/6 = (5 × 4) / (6 × 4) = 20/24
• в) 5/28 и 9/14
  • Находим НОК(28, 14). Так как 28 делится на 14 (28 ÷ 14 = 2), то НОК(28, 14) = 28.
  • Дополнительный множитель для 5/28: 28 ÷ 28 = 1.
  • Дополнительный множитель для 9/14: 28 ÷ 14 = 2.
  • Приводим дроби:
  • 5/28 = (5 × 1) / (28 × 1) = 5/28
  • 9/14 = (9 × 2) / (14 × 2) = 18/28

Ответ: а) 10/12 и 9/12; б) 21/24 и 20/24; в) 5/28 и 18/28