1. Продифференцируйте выражения: а) z = 4 + 5i; б) z = 2 − 3i; в) z = 8 + i; г) z = 3 + 3i.

Считаем, что требуется найти производную по действительной переменной i. Производная постоянного слагаемого равна нулю, а производная i равна 1.

1. а) z′ = (4 + 5i)′ = 0 + 5 = 5.
2. б) z′ = (2 − 3i)′ = 0 − 3 = −3.
3. в) z′ = (8 + i)′ = 0 + 1 = 1.
4. г) z′ = (3 + 3i)′ = 0 + 3 = 3.

Ответ: а) 5; б) −3; в) 1; г) 3.