1. Проинтегрировать функции заменой переменной: а) ∫ dx/sin²(3x); б) ∫ e^(1−3x) dx; в) ∫ sin(2−3x) dx.

Положим u = 3x, тогда dx = du/3:

∫ dx/sin²(3x) = (1/3)∫ csc²u du = −(1/3)cot u + C = −(1/3)cot(3x) + C.

Положим u = 1 − 3x, тогда dx = −du/3:

∫ e^(1−3x) dx = −(1/3)∫e^u du = −(1/3)e^(1−3x) + C.

Положим u = 2 − 3x, тогда dx = −du/3:

∫sin(2−3x) dx = −(1/3)∫sin u du = (1/3)cos(2−3x) + C.