1. Производные суммы, разности, произведения, частного. 2. Призма. Виды призм. Формулы для вычисления объема прямой призмы и объема наклонной призмы. 3. Практическое задание.

Экзаменационный билет № 4

1. Производные суммы, разности, произведения, частного:

• Производная суммы: \( (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) \)
• Производная разности: \( (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) \)
• Производная произведения: \( (f(x) · g(x))' = f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x) \)
• Производная частного: \( \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right)' = \frac{f'(x) g(x) - f(x) g'(x)}{g^2(x)} \)

2. Призма:

Призма — это многогранник, две грани которого равны и лежат в параллельных плоскостях (основания), а остальные грани — параллелограммы (боковые грани).

Виды призм:

• Прямая призма: боковые грани являются прямоугольниками, а боковые ребра перпендикулярны основаниям.
• Наклонная призма: боковые ребра не перпендикулярны основаниям.
• Правильная призма: прямая призма, основаниями которой служат правильные многоугольники.

Формулы для вычисления объема:

• Объем прямой призмы: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы.
• Объем наклонной призмы: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы (перпендикулярное расстояние между плоскостями оснований).

3. Практическое задание: (требует конкретного задания для выполнения).