1) Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 30°. Реа, точка R — проекция точки P на плоскость β. PC=20 см. Найти PR.

Принимаем «Реа» за очевидную ошибку распознавания: «Р —». Так как прямая образует с плоскостью угол 30°, в прямоугольном треугольнике PCR угол между PC и его проекцией CR равен 30°. Перпендикуляр PR — противолежащий катет.

\(PR=PC\sin 30^\circ=20\cdot\frac{1}{2}=10\) см.

Ответ: 10 см.