1. Прямая АВ касается окружности в точке А. Радиус окружности 12 см, а центр О, АВ=24 см. Найти ОВ.

Краткая запись:

• Радиус (r) = 12 см
• Центр окружности: O
• Точка касания: A
• Прямая: AB
• AB = 24 см
• Найти: OB

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что OA является радиусом окружности, поэтому OA = 12 см.
2. Шаг 2: Так как AB является касательной к окружности в точке A, угол OAB равен 90°.
3. Шаг 3: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику OAB: \( OB^2 = OA^2 + AB^2 \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( OB^2 = 12^2 + 24^2 \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( OB^2 = 144 + 576 \) \( OB^2 = 720 \).
6. Шаг 6: Находим OB: \( OB = \sqrt{720} \) \( OB = \sqrt{144 \cdot 5} \) \( OB = 12\sqrt{5} \) см.

Ответ: 12\sqrt{5} см