1. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой, и на одной прямой лежат O, A, C. Если AB=5, OA=5 и OC=8, определите длину CD.

Треугольники OAB и OCD подобны: их стороны AB и CD параллельны, а стороны OA и OC, OB и OD лежат на одних прямых.

По подобию отношение соответствующих сторон равно отношению OA и OC:

\(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{OC}{OA}\), поэтому \(CD=5\cdot\dfrac{8}{5}=8\).

Ответ: 8.