1) Прямые a и b пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, причём K — точка отрезка AB. Докажите, что K лежит в плоскости α.

Точки A и B принадлежат плоскости α. По аксиоме стереометрии, если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Значит, прямая AB лежит в плоскости α.

Так как K — точка отрезка AB, то K принадлежит прямой AB. Следовательно, K лежит в плоскости α.

Ответ: K ∈ α.