1. Прямые a и b пересекаются в точке M, прямая a пересекает плоскость α в точке A; прямая b пересекает плоскость α в точке B; E ∈ a; F ∈ b. Каково может быть взаимное положение прямых EF и AB? Сделайте чертеж. Ответ обоснуйте.

Прямые a и b задают плоскость γ. Точки E, F, A и B принадлежат γ, поэтому прямые EF и AB лежат в одной плоскости. В одной плоскости прямые могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.

Все три случая возможны: выбор E и F может дать пересечение EF с AB, параллельность EF и AB или совпадение, например при E = A и F = B.

На рисунке показан один из возможных случаев; взаимное положение зависит от выбора E и F.

Ответ: EF и AB могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.