3. Плоскости α и β пересекаются по прямой m; a ∈ α; a ∥ β. Каково взаимное положение прямых a и m? Сделайте чертеж. Ответ обоснуйте.

Прямая a лежит в плоскости α и параллельна плоскости β, поэтому она не имеет с β общих точек. Так как m лежит в β, прямая a не пересекает m. Обе прямые лежат в α, следовательно, они параллельны.

Ответ: a ∥ m.