1. Прямые AC и BD параллельны. Прямая AC пересекает ∠DOB так, что O, D, C лежат на одной прямой, а также O, B, A лежат на одной прямой. Найдите длину AC, если BD = 5, OD = 3 и OC = 12.

Так как BD ∥ AC, треугольники OBD и OAC подобны. Их соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{OD}{OC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{5}{AC}=\dfrac{3}{12}\), откуда \(AC=\dfrac{5\cdot12}{3}=20\).

Ответ: 20.