1. Прямые k и l пересекаются в точке O. Прямая a пересекает их в точках M и P, а прямая b — в точках C и D. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости.

Точки M и P принадлежат прямым k и l, поэтому обе лежат в плоскости, заданной пересекающимися прямыми k и l. Через две точки M и P проходит прямая a, следовательно, a лежит в этой плоскости. Аналогично, C и D лежат на k и l, поэтому прямая b также лежит в той же плоскости.

Ответ: прямые a и b лежат в одной плоскости.