1. Радиус некоторой планеты равен 6000 км. На каком расстоянии от поверхности этой планеты ускорение свободного падения в 16 раз отличается от ускорения свободного падения на поверхности планеты?

Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра планеты обратно пропорционально квадрату расстояния: g = GM/r².

Пусть расстояние от центра планеты до искомой точки равно r. По условию ускорение там в 16 раз меньше, чем на поверхности:

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{r^2}=\dfrac{1}{16}\), поэтому \(r=4R\).

Искомая высота над поверхностью: \(h=r-R=4R-R=3R\).

Подставим радиус планеты: \(h=3\cdot6000=18000\) км.

Ответ: 18 000 км от поверхности.