5. Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с². Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг? Ответ запишите в килограммах.

Решение:

Весы показывают силу, с которой тело давит на них, что равно силе реакции опоры. По третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна силе, с которой опора действует на тело.

1. Сила тяжести: В покое весы показывали 40 кг, что соответствует силе тяжести $$P = mg = 40 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 400 \text{ Н}$$ (примем $$g = 10 \text{ м/с}^2$$).
2. Сила реакции опоры при движении вверх: Когда лифт движется вверх с ускорением $$a$$, на мальчика действуют сила тяжести $$mg$$ (направленная вниз) и сила реакции опоры $$N$$ (направленная вверх). Второй закон Ньютона: $$N - mg = ma$$.
3. Расчет силы реакции опоры: $$N = mg + ma = m(g+a)$$.
4. Подставляем значения: $$m=40$$ кг, $$g=10$$ м/с², $$a=1$$ м/с².
5. $$N = 40 \text{ кг} \times (10 \text{ м/с}^2 + 1 \text{ м/с}^2) = 40 \text{ кг} \times 11 \text{ м/с}^2 = 440 \text{ Н}$$.
6. Показания весов: Весы показывают массу, соответствующую этой силе. $$m_{\text{показания}} = \frac{N}{g} = \frac{440 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 44 \text{ кг}$$.

Ответ: 44