1. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12√3. Найдите периметр треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину стороны равностороннего треугольника (a).
   Из формулы \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \) выразим сторону: \( a = r \cdot 2\sqrt{3} \).
   Подставим значение радиуса: \( a = 12\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 12 \cdot 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 24 \cdot 3 = 72 \) см.
2. Шаг 2: Найдем периметр равностороннего треугольника (P). Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле \( P = 3a \).
   \( P = 3 \cdot 72 = 216 \) см.

Ответ: 216 см