1. Рассмотрите ряд чисел: a) 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24. б) 20,1; 19,8; 17,5; 21,5; 23; 18,5; 17,9; 21,3. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое каждого ряда.

Решение:

1. Для ряда а) 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24:
• Мода: Число, которое встречается чаще всего. В данном ряду это 24 (встречается 3 раза).
• Размах: Разность между наибольшим и наименьшим числом. Наибольшее число — 32, наименьшее — 23. Размах = \( 32 - 23 = 9 \).
• Медиана: Среднее число в упорядоченном ряду. Упорядочим ряд: 23, 24, 24, 24, 25, 26, 27, 31, 32. Медиана — это среднее значение, которое равно 25.
• Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, делённая на их количество. Количество чисел — 9. Сумма = \( 24 + 23 + 31 + 27 + 24 + 25 + 26 + 32 + 24 = 236 \). Среднее арифметическое = \( \frac{236}{9} \approx 26.22 \).
2. Для ряда б) 20,1; 19,8; 17,5; 21,5; 23; 18,5; 17,9; 21,3:
• Мода: В данном ряду нет повторяющихся чисел, поэтому моды нет.
• Размах: Наибольшее число — 23, наименьшее — 17,5. Размах = \( 23 - 17.5 = 5.5 \).
• Медиана: Упорядочим ряд: 17,5; 17,9; 18,5; 19,8; 20,1; 21,3; 21,5; 23. Так как количество чисел чётное (8), медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел: 19,8 и 20,1. Медиана = \( \frac{19.8 + 20.1}{2} = \frac{39.9}{2} = 19.95 \).
• Среднее арифметическое: Сумма всех чисел = \( 20.1 + 19.8 + 17.5 + 21.5 + 23 + 18.5 + 17.9 + 21.3 = 169.6 \). Количество чисел — 8. Среднее арифметическое = \( \frac{169.6}{8} = 21.2 \).

Ответ: Для ряда а): мода — 24, размах — 9, медиана — 25, среднее арифметическое — \( \approx 26.22 \). Для ряда б): мода — отсутствует, размах — 5.5, медиана — 19.95, среднее арифметическое — 21.2.