5. Определите неизвестный элемент числового ряда 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее значение этого ряда равно 6,425.

Решение:

Среднее арифметическое ряда чисел находится путем деления суммы всех чисел на их количество. Нам известно среднее арифметическое и количество чисел, а также все числа, кроме одного (X).

1. Количество чисел в ряду: В ряду 8 чисел.

2. Среднее арифметическое: Дано, что оно равно 6,425.

3. Сумма всех чисел: Мы можем найти сумму всех чисел, умножив среднее арифметическое на количество чисел.

\[\text{Сумма} = 6,425 \times 8 = 51,4\]

4. Сумма известных чисел: Сложим все известные числа в ряду.

\[4,2 + 8,3 + 6,2 + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4 = 46,5\]

5. Найдем неизвестный элемент (X): Вычтем сумму известных чисел из общей суммы.

\[X = \text{Общая сумма} - \text{Сумма известных чисел}\]

\[X = 51,4 - 46,5 = 4,9\]

Ответ: Неизвестный элемент ряда (X) равен 4,9.