5. Определите неизвестный элемент числового ряда 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее значение этого ряда равно 6,425.

Решение:

Дан числовой ряд: 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4. Среднее значение ряда равно 6,425.

1. Найдём сумму всех известных элементов ряда:
• Сумма = \( 4.2 + 8.3 + 6.2 + 7.4 + 8.3 + 5.7 + 6.4 = 46.5 \).
2. Вспомним формулу среднего арифметического:
• Среднее арифметическое = \( \frac{Сумма всех элементов}{Количество элементов} \).
3. Определим количество элементов в ряду:
• В ряду 8 элементов.
4. Составим уравнение, используя данное среднее значение:
• \( 6.425 = \frac{46.5 + X}{8} \)
5. Решим уравнение для нахождения X:
• Умножим обе части уравнения на 8: \( 6.425 \times 8 = 46.5 + X \)
• \( 51.4 = 46.5 + X \)
• Вычтем 46.5 из обеих частей: \( X = 51.4 - 46.5 \)
• \( X = 4.9 \)

Ответ: Неизвестный элемент числового ряда равен 4.9.