1. Расстояние между двумя пристанями на реке 12 км. По течению лодка движется со скоростью 4 км/ч, а против течения — со скоростью 2 км/ч. Скорость лодки относительно воды остаётся всё время одинаковой. а) За сколько времени лодка пройдёт расстояние между пристанями по течению? б) Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения? в) Чему равна скорость лодки относительно воды?

а) По течению лодка проходит 12 км со скоростью 4 км/ч:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{12}{4}=3\) ч.

б), в) Обозначим скорость лодки относительно воды через \(v_л\), а скорость течения — через \(v_т\). Тогда \(v_л+v_т=4\), \(v_л-v_т=2\). Складываем равенства: \(2v_л=6\), откуда \(v_л=3\) км/ч. Тогда \(v_т=4-3=1\) км/ч, и \(\frac{v_л}{v_т}=\frac{3}{1}=3\).

Ответ: а) 3 ч; б) в 3 раза; в) 3 км/ч.