1. Разделите многочлен A(x) на многочлен B(x), укажите частное Q(x) и остаток R(x). A(x)=2x³−5x²+5x−2, B(x)=x²−x−1.

Делим старшие члены: \(2x^3:x^2=2x\). Вычитаем \(2x(x^2-x-1)=2x^3-2x^2-2x\); получаем \(-3x^2+7x-2\).

Делим старшие члены остатка: \(-3x^2:x^2=-3\). Вычитаем \(-3(x^2-x-1)=-3x^2+3x+3\); получаем остаток \(4x-5\).

Ответ: \(Q(x)=2x-3\), \(R(x)=4x-5\).