2. Решите уравнения: а) x⁴−10x²+9=0; б) x²+6x−2−35/(x²+6x)=0.

а) Сделаем замену \(t=x^2\): \(t^2-10t+9=0\), откуда \((t-1)(t-9)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=9\).

Ответ: \(x=-3,-1,1,3\).

б) Область допустимых значений: \(x^2+6x\ne0\). Обозначим \(t=x^2+6x\). Тогда \(t-2-35/t=0\), то есть \(t^2-2t-35=0\), откуда \((t-7)(t+5)=0\).

Если \(x^2+6x=7\), то \(x^2+6x-7=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-7\). Если \(x^2+6x=-5\), то \(x^2+6x+5=0\), поэтому \(x=-1\) или \(x=-5\). Все найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-7,-5,-1,1\).