1. Разложение числа 42 на простые множители имеет вид. 1) 4·2·7 2) 2·3·7 3) 2·2·3·7 4) 6·7

Задание 1. Разложение числа 42 на простые множители

Чтобы разложить число 42 на простые множители, нужно последовательно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), начиная с наименьшего.

1. Делим 42 на 2: \( 42 : 2 = 21 \)
2. Делим 21 на 3: \( 21 : 3 = 7 \)
3. Число 7 — простое, делим его на 7: \( 7 : 7 = 1 \)

Таким образом, простые множители числа 42 — это 2, 3 и 7. Их произведение равно \( 2 \cdot 3 \cdot 7 \).

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• 1) \( 4 \cdot 2 \cdot 7 = 56 \) — неверно.
• 2) \( 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \) — верно.
• 3) \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 84 \) — неверно.
• 4) \( 6 \cdot 7 = 42 \) — число 6 не является простым множителем.

Ответ: 2) \( 2 \cdot 3 \cdot 7 \)