3.Чему равна разность чисел \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{3}{20} \)? 1) \( \frac{10}{35} \) 2) \( \frac{19}{60} \) 3) \( \frac{4}{5} \) 4) \( \frac{37}{60} \)

Задание 3. Вычитание дробей

Чтобы найти разность дробей \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{3}{20} \), нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 15 и 20.
• Разложим 15 на простые множители: \( 15 = 3 \cdot 5 \)
• Разложим 20 на простые множители: \( 20 = 2^2 \cdot 5 \)
• НОК(15, 20) = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).
2. Приведем дроби к знаменателю 60:
• \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60} \)
• \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \)
3. Вычтем дроби:
• \( \frac{28}{60} - \frac{9}{60} = \frac{28 - 9}{60} = \frac{19}{60} \)

Сравним результат с предложенными вариантами:

• 1) \( \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \) — неверно.
• 2) \( \frac{19}{60} \) — верно.
• 3) \( \frac{4}{5} = \frac{48}{60} \) — неверно.
• 4) \( \frac{37}{60} \) — неверно.

Ответ: 2) \( \frac{19}{60} \)