1. Разложите числа на простые множители: а) 512; б) 180; в) 3750.

1. Разложим 512 делением на простые числа: \(512=2\cdot256=2^2\cdot128=2^3\cdot64=2^4\cdot32=2^5\cdot16=2^6\cdot8=2^7\cdot4=2^8\cdot2\).

   Итак, \(512=2^9\).

2. \(180=18\cdot10=(2\cdot3^2)(2\cdot5)=2^2\cdot3^2\cdot5\).

3. \(3750=375\cdot10=(3\cdot125)(2\cdot5)=2\cdot3\cdot5^4\).

Ответ: а) \(512=2^9\); б) \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\); в) \(3750=2\cdot3\cdot5^4\).