2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45 и 65; б) 140, 80 и 56.

1. Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(65=5\cdot13\). Общий множитель — 5, поэтому \(\text{НОД}(45,65)=5\).

2. \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(80=2^4\cdot5\), \(56=2^3\cdot7\). Общим для всех трёх чисел является только множитель 2, поэтому \(\text{НОД}(140,80,56)=2\).

Ответ: а) 5; б) 2.