1. Разложите многочлен на множители: 3a³ - 12 ab²

Привет! Давай разложим этот многочлен на множители. Это как будто собрать конструктор из его частей.

1. Находим общий множитель: Смотрим на оба члена: 3a³ и 12 ab². Ищем, что у них общего. Видим, что и 3, и 12 делятся на 3. Также и a³, и a имеют общий множитель a. А вот b² есть только во втором члене, так что это не общий множитель.
2. Выносим общий множитель за скобку: Общий множитель у нас 3a. Теперь делим каждый член исходного выражения на 3a:
   • 3a³ / 3a = a²
   • 12 ab² / 3a = 4b²
3. Записываем результат: Получается, что 3a³ - 12 ab² можно записать как 3a(a² - 4b²).

Обрати внимание, что a² - 4b² — это разность квадратов, которую можно разложить дальше как (a - 2b)(a + 2b). Но в задании нужно было просто разложить многочлен, поэтому первый вариант тоже подходит.

Ответ: 3a(a² - 4b²)