1. Разложите на множители: 1) 16f² - d² + 8f - 2d; 2) x² - 10xy + 25y² - 36.

Решение:

1. 1) 16f² - d² + 8f - 2d
   Группируем слагаемые: \( (16f^2 + 8f) - (d^2 + 2d) \). Выносим общие множители: \( 8f(2f + 1) - d(d + 2) \). В данном случае группировка не даёт общего множителя. Попробуем иначе: \( (16f^2 - d^2) + (8f - 2d) \). Разложим разность квадратов: \( (4f - d)(4f + d) + 2(4f - d) \). Теперь вынесем общий множитель \( (4f - d) \): \( (4f - d)(4f + d + 2) \).
2. 2) x² - 10xy + 25y² - 36
   Заметим, что \( x^2 - 10xy + 25y^2 \) — это квадрат разности \( (x - 5y)^2 \). Тогда выражение принимает вид: \( (x - 5y)^2 - 36 \). Это разность квадратов \( (x - 5y)^2 - 6^2 \). Разложим по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = x - 5y \) и \( b = 6 \): \( (x - 5y - 6)(x - 5y + 6) \).

Ответ: 1) (4f - d)(4f + d + 2); 2) (x - 5y - 6)(x - 5y + 6).