1. Разложите на множители: 1) 16f² - d² + 8f - 2d; 2) x² - 10xy + 25y² - 36.

Краткое пояснение:

Чтобы разложить выражения на множители, мы будем использовать различные методы алгебры, такие как группировка и формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

1. Задание 1.1:
• Группируем слагаемые: \( (16f^2 + 8f) - (d^2 + 2d) \).
• Выносим общие множители из каждой группы: \( 8f(2f + 1) - d(d + 2) \).
• К сожалению, здесь не получается дальнейшее разложение на множители стандартными методами. Возможно, в условии есть опечатка.
2. Задание 1.2:
• Замечаем, что \( x^2 - 10xy + 25y^2 \) является полным квадратом: \( (x - 5y)^2 \).
• Тогда выражение принимает вид: \( (x - 5y)^2 - 36 \).
• Это разность квадратов \( a^2 - b^2 \), где \( a = (x - 5y) \) и \( b = 6 \).
• Применяем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) \).
• Получаем: \( (x - 5y - 6)(x - 5y + 6) \).

Ответ:

• 1) Не получается разложить на множители стандартными методами.
• 2) \( (x - 5y - 6)(x - 5y + 6) \).