2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3а - 4)² - (а - 8)(а + 8).

Решение:

Раскроем квадрат разности и произведение разности на сумму:

1. Квадрат разности \( (3a - 4)^2 \): \( (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16 \).
2. Произведение разности на сумму \( (a - 8)(a + 8) \) равно разности квадратов: \( a^2 - 8^2 = a^2 - 64 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное: \( (9a^2 - 24a + 16) - (a^2 - 64) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки во втором выражении: \( 9a^2 - 24a + 16 - a^2 + 64 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (9a^2 - a^2) - 24a + (16 + 64) = 8a^2 - 24a + 80 \).

Ответ: 8a² - 24a + 80.