3. Решите уравнение: 3x - 1 2x + 3 ------ - ------ = 5 = 0. 8 12

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{3x - 1}{8} - \frac{2x + 3}{12} = 5 \).

1. Найдём общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей: \( 24 \cdot \frac{3x - 1}{8} - 24 \cdot \frac{2x + 3}{12} = 24 \cdot 5 \).
3. Сократим дроби: \( 3(3x - 1) - 2(2x + 3) = 120 \).
4. Раскроем скобки: \( 9x - 3 - 4x - 6 = 120 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 5x - 9 = 120 \).
6. Перенесём -9 в правую часть с противоположным знаком: \( 5x = 120 + 9 \) \( 5x = 129 \).
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{129}{5} \) \( x = 25.8 \).

Ответ: x = 25.8.