1. Разложите на множители: а) x²−14x+45; б) 3y²+7y−6; в) −2x²−x+1; г) 2x²−4x−6; д) 3x²+30x+6.

а) Ищем числа, произведение которых равно 45, а сумма равна −14: −5 и −9.

\(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\).

б) Группируем слагаемые:

\(3y^2+7y-6=3y^2+9y-2y-6=3y(y+3)-2(y+3)=(3y-2)(y+3)\).

в)

\(-2x^2-x+1=-(2x^2+x-1)=-(2x-1)(x+1)\).

г)

\(2x^2-4x-6=2(x^2-2x-3)=2(x-3)(x+1)\).

д) Выносим общий множитель 3:

\(3x^2+30x+6=3(x^2+10x+2)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-9)\); б) \((3y-2)(y+3)\); в) \(-(2x-1)(x+1)\); г) \(2(x-3)(x+1)\); д) \(3(x^2+10x+2)\).