1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 14x + 45; б) 3x² + 7x − 6.

а) Ищем числа с произведением 45 и суммой 14: это 5 и 9. Поэтому \(x^2-14x+45=(x-5)(x-9)\).

б) Представим средний член как сумму \(9x-2x\) и сгруппируем слагаемые: \(3x^2+7x-6=3x^2+9x-2x-6=3x(x+3)-2(x+3)=(3x-2)(x+3)\).

Ответ: а) (x − 5)(x − 9); б) (3x − 2)(x + 3).