3. Сократите дробь (3x² + x − 2)/(x² − 9x).

Читаю знаменатель как \(x^2-9x\). Разложим числитель и знаменатель на множители: \(3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)\), \(x^2-9x=x(x-9)\).

Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому сократить дробь нельзя. Исходная дробь определена при \(x\ne0\) и \(x\ne9\).

Ответ: дробь не сокращается; \(\dfrac{(3x-2)(x+1)}{x(x-9)}\), где x ≠ 0, 9.