1°. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 18x + 45; б) 5y² + 14y − 3.

а) Ищем два числа с произведением 45 и суммой −18: это −3 и −15.

\(x^2-18x+45=(x-3)(x-15)\).

б) Разложим группировкой: \(5y^2+14y-3=5y^2+15y-y-3=5y(y+3)-(y+3)\).

Выносим общий множитель:

\(5y^2+14y-3=(5y-1)(y+3)\).

Ответ: а) (x − 3)(x − 15); б) (5y − 1)(y + 3).