4. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена −x² + 6x − 4.

Выделим полный квадрат: \(-x^2+6x-4=-(x^2-6x)-4=-(x-3)^2+5\).

Так как \((x-3)^2\ge0\), выражение \(-(x-3)^2+5\le5\). Равенство достигается при \(x=3\).

Ответ: наибольшее значение равно 5.