1. Разложите на простые множители числа: а) 870; б) 32260.

а) Делим на простые множители:

870 = 87 · 10 = 3 · 29 · 2 · 5.

Ответ: 870 = 2 · 3 · 5 · 29.

б) Делим на простые множители:

32260 = 3226 · 10 = 2 · 1613 · 2 · 5, а 1613 = 7 · 230 + 3 и делится на 31: 1613 = 31 · 52 + 1? Проверим делители: 1613 = 7 · 230 + 3; 1613 = 13 · 124 + 1; 1613 = 31 · 52 + 1. Значит, проверим исходное разложение иначе: 32260 = 3226 · 10 = 2 · 1613 · 2 · 5, причём 1613 — простое число (не делится на простые числа, не превосходящие √1613).

Ответ: 32260 = 2² · 5 · 1613.