2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 27, 60 и 36; б) 26 и 39.

а) Разложим числа на простые множители: 27 = 3³, 60 = 2² · 3 · 5, 36 = 2² · 3². Общие простые множители с наименьшими показателями дают НОД = 3. Для НОК берём все множители с наибольшими показателями: НОК = 2² · 3³ · 5 = 540.

Ответ: НОД(27, 60, 36) = 3; НОК(27, 60, 36) = 540.

б) 26 = 2 · 13, 39 = 3 · 13. Общий множитель — 13, поэтому НОД = 13; НОК = 2 · 3 · 13 = 78.

Ответ: НОД(26, 39) = 13; НОК(26, 39) = 78.