1. Разложите на простые множители числа и найдите НОД и НОК: а) 84 и 126; б) 72 и 108.

а) Разложим числа на простые множители:

\(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\).

Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3\cdot7=42\).

Все множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

\(\mathrm{НОД}(84,126)=42\), \(\mathrm{НОК}(84,126)=252\).

б) \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\).

\(\mathrm{НОД}(72,108)=2^2\cdot3^2=36\).

\(\mathrm{НОК}(72,108)=2^3\cdot3^3=216\).

Ответ: а) НОД = 42, НОК = 252; б) НОД = 36, НОК = 216.