2. Найдите НОД и НОК трёх чисел, используя разложение на простые множители: а) 24, 36 и 60; б) 42, 56 и 70.

а) Разложим числа:

\(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

\(\mathrm{НОД}=2^2\cdot3=12\).

\(\mathrm{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

б) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\), \(70=2\cdot5\cdot7\).

\(\mathrm{НОД}=2\cdot7=14\).

\(\mathrm{НОК}=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 360; б) НОД = 14, НОК = 840.