1. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 50°. Найдите больший острый угол.

Пусть больший острый угол равен \(x\), меньший — \(y\). В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают \(90^\circ\):

\(x+y=90^\circ\), а по условию \(x-y=50^\circ\).

Складываем равенства: \(2x=140^\circ\), поэтому \(x=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).