1. Разность оснований трапеции равна 17 см, а средняя линия 65,5 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим основания через \(a\) и \(b\), где \(a>b\). Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=65{,}5\), значит \(a+b=131\).

По условию \(a-b=17\). Складываем уравнения: \(2a=148\), поэтому \(a=74\) см. Тогда \(b=131-74=57\) см.

Ответ: 74 см и 57 см.