4. В трапеции NBXF ∠N = 90°, XS — высота, проведенная из вершины тупого угла X, NS = 21 см, SF = 24 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В прямоугольной трапеции основания параллельны, а высоты между ними равны. Перпендикуляры из вершин N и X к большему основанию определяют отрезок NS, равный разности оснований. Поэтому основания можно выразить как NS = 21 см и SF = 24 см? По расположению вершин N–B–X–F, основания NB и XF; при опускании XS на основание NF отрезок NS соответствует большей основе, а SF — выступу, так что XF = NS + SF = 45 см, NB = NS = 21 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{21+45}{2}=33\) см.

Ответ: 33 см.