5. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 34 см и 75 см. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции перпендикуляры из вершин тупых углов на большее основание отсекают по краям равные отрезки. Поэтому отрезок основания, равный меньшему основанию, составляет разность данных частей: \(75-34=41\) см. Большое основание равно их сумме: \(75+34=109\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{41+109}{2}=75\) см.

Ответ: 75 см.