№ 1. Разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия равна 10 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим основания через a и b, причём a > b.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{a+b}{2}=10\), поэтому \(a+b=20\).

Получаем систему: \(a-b=4\), \(a+b=20\). Складываем уравнения: \(2a=24\), значит, \(a=12\). Тогда \(b=20-12=8\).

Ответ: основания равны 12 см и 8 см.