1. Реши уравнение: \((x^2-5x+4)^2(x^2-5x+6)=120\). Решение: Пусть \(x^2-5x=y\), получаем \((y+4)(y+6)=120\), продолжи решение.

В условии решения пропущен квадрат: при подстановке должно получиться \((y+4)^2(y+6)=120\).

1. Положим \(y=x^2-5x\). Тогда \((y+4)^2(y+6)=120\).

2. Обозначим \(z=y+4\). Получим \(z^2(z+2)=120\), то есть \(z^3+2z^2-120=0\). У этого уравнения один действительный корень: \(z\approx4.34786\).

3. Тогда \(y=z-4\approx0.34786\), и уравнение для \(x\) имеет вид \(x^2-5x-0.34786\approx0\).

4. По формуле корней квадратного уравнения \(x=\frac{5\pm\sqrt{25+4\cdot0.34786}}{2}\).

Ответ: \(x\approx-0.06863\) или \(x\approx5.06863\).