1. Решить неравенства методом интервалов: а) (x + 2) · (x − 4) < 0; б) (x + 1) · (x − 2) · (x − 3) > 0; в) (x + 4) · (x − 1) · (x − 5) ≤ 0.

Метод интервалов: отмечаем нули множителей и определяем знак выражения на полученных промежутках. В точках, где выражение равно нулю, знак ≤ или ≥ позволяет включить корни в ответ.

1. а) Нули: −2 и 4. Произведение отрицательно между корнями. Ответ: \((-2;4)\).
2. б) Нули: −1, 2 и 3. Знаки на промежутках чередуются; выражение положительно на \((-1;2)\) и \((3;+\infty)\). Ответ: \((-1;2)\cup(3;+\infty)\).
3. в) Нули: −4, 1 и 5. Выражение неположительно на \((−\infty;−4]\) и \([1;5]\). Ответ: \((−\infty;−4]\cup[1;5]\).