2. Решить неравенства методом интервалов: а) (x − 2) · (x − 3) · (x² + x + 3) ≤ 0; б) (x + 3) · (x + 4) · (x² + 2x + 5) > 0.

Квадратичные множители не имеют действительных корней и всегда положительны: для \(x^2+x+3\) дискриминант равен −11, для \(x^2+2x+5\) — −16; старший коэффициент в обоих случаях положителен.

1. а) Знак выражения определяется произведением \((x−2)(x−3)\). Оно неположительно между корнями, включая их. Ответ: \([2;3]\).
2. б) Знак выражения определяется произведением \((x+3)(x+4)\). Оно положительно вне корней −4 и −3. Ответ: \((−\infty;−4)\cup(−3;+\infty)\).