1. Решить неравенство: a) 19-7x<20-3(x-5); б) 5x-2(x-4)≥9x+23.

Решение:

а) 19 - 7x < 20 - 3(x - 5)

1. Раскроем скобки:

\( 19 - 7x < 20 - 3x + 15 \)

2. Сгруппируем члены с x и константы:

\( -7x + 3x < 20 + 15 - 19 \)

3. Упростим:

\( -4x < 16 \)

4. Разделим на -4, поменяв знак неравенства:

\( x > -4 \)

Ответ: x > -4.

б) 5x - 2(x - 4) ≥ 9x + 23

1. Раскроем скобки:

\( 5x - 2x + 8 \ge 9x + 23 \)

2. Упростим:

\( 3x + 8 \ge 9x + 23 \)

3. Сгруппируем члены с x и константы:

\( 3x - 9x \ge 23 - 8 \)

4. Упростим:

\( -6x \ge 15 \)

5. Разделим на -6, поменяв знак неравенства:

\( x \le \frac{15}{-6} \)

6. Упростим дробь:

\( x \le -\frac{5}{2} \)

Ответ: x ≤ -2.5.