1. Решить неравенство: а) (x − 2)(x + 1) > 0; б) (3x − 1)(4 − x) < 0; в) x(2x + 1)(x − 3) ≥ 0; г) x² − 16 ≤ 0; д) 5x − x² > 0; е) x² − 3x + 2 ≤ 0.

а) Нули множителей: −1 и 2. Произведение положительно вне промежутка между корнями: x ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞).

б) Нули множителей: 1/3 и 4. Произведение отрицательно при x ∈ (−∞; 1/3) ∪ (4; +∞).

в) Нули: −1/2, 0 и 3. Чередуя знаки на промежутках и включая нули, получаем x ∈ [−1/2; 0] ∪ [3; +∞).

г) x² ≤ 16, поэтому −4 ≤ x ≤ 4. x ∈ [−4; 4].

д) x(5 − x) > 0. Произведение положительно между корнями 0 и 5: x ∈ (0; 5).

е) (x − 1)(x − 2) ≤ 0. x ∈ [1; 2].