4. Решить неравенство, содержащее дроби: а) x/7 + x > 4; б) 5x/3 + 1 ≤ (x + 1)/3; в) (4x − 2)/5 − (6x − 2)/5 ≥ 3; г) x/5 − (x + 3)/7 ≥ −1; д) (7 − x)/2 ≤ (x + 1)/3 + 2; е) (−x − 2)/5 + x/3 ≥ 7/15.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\frac{x}{7}+x>4\Rightarrow\frac{8x}{7}>4\Rightarrow x>3.5\).
\(\frac{5x}{3}+1\le\frac{x+1}{3}\Rightarrow5x+3\le x+1\Rightarrow x\le-0.5\).
\(\frac{4x-2-(6x-2)}5\ge3\Rightarrow-\frac{2x}{5}\ge3\Rightarrow x\le-7.5\).
\(\frac{x}{5}-\frac{x+3}{7}\ge-1\Rightarrow7x-5x-15\ge-35\Rightarrow x\ge-10\).
\(\frac{7-x}{2}\le\frac{x+1}{3}+2\Rightarrow21-3x\le2x+14\Rightarrow x\ge3.8\).
\(\frac{-x-2}{5}+\frac{x}{3}\ge\frac7{15}\Rightarrow-3x-6+5x\ge7\Rightarrow x\ge6.5\).

Ответ: а) \(x>3.5\); б) \(x\le-0.5\); в) \(x\le-7.5\); г) \(x\ge-10\); д) \(x\ge3.8\); е) \(x\ge6.5\).